Este documento describe un juego de tableros llamado "Polinomios" que usa fichas de 1, x y x2. El objetivo es formar una configuración (tablero) usando las fichas según las reglas. Las reglas permiten unir fichas colocando lados adyacentes. Cada tablero puede leerse como una expresión polinómica derivada de su interior o borde. El juego promueve el pensamiento matemático y lúdico.

1. JUEGO DE POLINOMIOS
Enrique Araújoviedo
Colombia, Latindioamérica
El juego
Objetivo del juego
Las Fichas
El Tablero
Las Reglas
1. El juego
El juego se resume en el siguiente esquema:
2. Objetivo del juego
Se trata de construir una configuración que se denominará tablero con una combinación
de las tres fichas a partir de una cadena o una expresión.
Ejemplo.
Consideremos la configuración siguiente:
Expresión centro:
Expresión borde:

2. 3. Las Fichas
Las fichas de “Polinomios” son tres, a saber: 1, x, x
La ficha 1 corresponde a un cuadrado de lado la unidad (1u).
Diremos que el lado del cuadrado unidad se llama “1” (uno). Esto es,
La ficha x corresponde a un rectángulo de dos unidades por una unidad
(2uX1u). Al lado más largo del rectángulo lo llamaremos “x” (equis),
como a la ficha.
La tercera ficha x corresponde a un cuadrado de lado dos unidades
(2ux2u) y diremos que tiene longitud “x”.
4. El Tablero
Una configuración o tablero es una asociación de fichas 1, x y x En una
configuración se admite cualquier cantidad de fichas repetidas y cualquier distribución de
las mismas siempre que satisfaga el tablero pedido; en consecuencia, puede haber más
una configuración equivalente.
Los tableros son de tres tipos:
Tablero Libre: es una distribución arbitraria que forma cualquier figura.

3. Tablero Libre
Tablero Rectangular: es una distribución arbitraria que forma un rectángulo.
Tablero Rectangular
Tablero Cuadrado: es una distribución arbitraria que forma un cuadrado.
Tablero Cuadrado
Otros ejemplos:
5. Las Reglas
Polinomios es un juego dinámico. Tiene diferentes niveles de reglas y reglas para cada
situación. Las reglas no son fijas. Las dos reglas básicas o de primer nivel son las reglas de
asociación.
Regla de asociación: dos fichas se pueden unir o juntar por sus lados de tal modo que
sus lados estén en contacto a partir de un vértice; esto es, deben tener un vértice común y
un segmento o lado en contacto con la otra ficha.

4. Situaciones no válidas:
Situaciones válidas:
La asociación se representa por el símbolo “+”
Regla de conteo: cada ficha se cuenta por separado y su número de veces se antepone
al nombre, así:
6. La Representación Simbólica
Un tablero se puede leer de dos maneras: a) por su contenido interior y b) por sus bordes.
Ambas formas de lectura generan una cadena o expresión que llamamos “polinomio”. Así
pues un polinomio es una representación del tablero. Dicha representación no es única.
Un tablero puede tener muchas cadenas asociadas, de hecho tiene dos asociadas: una que
corresponde a la expresión o cadena que representa el interior del tablero y otra que
representa uno de los bordes del tablero. Consideramos que los bordes son equivalentes
entre sí cuando se trata de un tablero cuadrado.
Enrique Araújoviedo
Fundación Galileo para el Desarrollo del Pensamiento, la Ciencia y la Tecnología, Colombia
“Nuestro objetivo es el Hombre”